DIAGRAMAS DE VENN

• El matemático y lógico británico, John Venn (1834 - 1923) es especialmente conocido por su método de representación gráfica de proposiciones (según su cualidad y cantidad) y silogismos. Los diagramas de Venn permiten, además, una comprobación de verdad o falsedad de un silogismo. Entre sus obras destaca Lógica Simbólica y los principios de la lógica empírica o inductiva. Sin embargo, también fue importante la participación de Euler en la esquematización de las representaciones de algunas operaciones.
• Cada conjunto de elementos se encuentra encerrado dentro de un circulo, o figura geométrica, y estos a su vez están encerrados dentro de otra figura, por lo general está es un rectángulo, se pueden dibujar cada elemento del conjunto o bien solo se puede indicar su existencia. Los diagramas de Venn son una buena herramienta, que nos permite realizar las operaciones entre los diversos conjuntos del universo de un forma más sencilla.
  Se logra ilustrar de manera sencilla e instructiva las relaciones entre los conjuntos mediante los llamados diagramas de Venn- Euler, simplemente, que representa un conjunto con un área plana, por lo general delimitada por un círculo.
  Los diagramas de VENN son representaciones gráficas y planas de las relaciones entre conjuntos, de forma que facilitan la comprensión de la teoría de conjuntos.
• UNIÓN DE CONJUNTOS:
  La unión de dos conjuntos A y B, la cuál se denota por A U B, es el conjunto de todos los elementos que están en el conjunto A y/o en el conjunto B.
  La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos. Se denota: A U B. La unión de conjuntos se define como:
  A U B = {x I x A o x B}
  En forma gráfica la unión puede tener varios casos, como el siguiente en el que se muestra cuando los conjuntos son disjuntos
  
  Cuando los conjuntos tienen algunos elementos en común:

Cuando todos los elementos de un conjunto están contenidos en el otro, no es necesario que los conjuntos sean iguales:
1.- Dados los siguientes conjuntos: A = {2,4,6,8,10}, B = {0,1,2,3 }, C = { -2,-1, 0,3} construye los diagramas de Venn-Euler de a).- AUB, b).- AUC, c).- BUC

- INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS:
La intersección de dos conjuntos A y B, la cual se denotará por A B, es el conjunto de elementos que están a la vez en ambos conjuntos A y B.
A B ={x l x E A y x E B}.
Se define la intersección de dos conjuntos A y B al conjunto de elementos


que son comunes a A y B. Se denota por A B, que se lee: A intersección B.

A B = { x I x A y x B } y mediante un diagrama de Venn-Euler:
En el siguiente gráfico se muestra la intersección de dos conjuntos disjuntos:



En el siguiente ejemplo se muestra un gráfico de dos conjuntos que tienen elementos en común:

Todos los elementos de A están contenidos en B Ejemplos:
1.- Dados los siguientes conjuntos: A = {2,4,6,8,10}, B = {0,1,2,3 }, C = { -1,-2, 0,3} construye los diagramas de Venn-Euler de a).- A B, b).- A C, c).- B C